Полуэмпирический метод расчета диффузного стока консервативных загрязнителей на участках малых равнинных рек Сообщение 2. Влияние числа измерений на результаты расчета обратной задачи pdf (рус.) pdf (eng.)

Авторы

Филимонов Валерий Юрьевич, д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник, Институт водных и экологических проблем Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, 656038, Барнаул, ул. Молодежная, 1; https://orcid.org/0000-0003-0229-7058; е-mail: vyfilimonov@rambler.ru
Ловцкая Ольга Вольфовна, старший научный сотрудник, Институт водных и экологических проблем Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, 656038, Барнаул, ул. Молодежная, 1; https://orcid.org/0000-0002-3942-1350; е-mail:lov@iwep.ru

Аннотация

Актуальность. При решении обратных задач восстановления пространственного распределения расходных характеристик диффузного стока загрязнителей на участках малых рек неизбежно возникает вопрос, связанный с необходимым числом расчетных точек. Для проведения корректного математического анализа число используемых расчетных точек должно быть весьма значительным (сотни). Реальный натурный эксперимент, как правило, ограничивается небольшим количеством точек (десятками). Однако в настоящее время влияние числа расчетных точек на устойчивость решения обратных задач для уравнения переноса консервативных загрязнителей мало изучено, хотя этот вопрос является ключевым при сопоставлении данных математического расчета и натурных измерений. В представленной работе проведен анализ влияния числа измерений концентрации растворенного загрязнителя на величину его полного массового расхода в процессе диффузного стока на участках малых рек. Методы. Расчет проводился на основе метода Монте-Карло при рандомизации значений концентрации загрязнителя. Результаты. В ходе реализации численного эксперимента для заданного набора тестовых функций установлено, что устойчивые значения искомых параметров (полный массовый расход и число Пекле) зависят от количества расчетных точек, определяющих пространственное распределение концентрации загрязнителя на исследуемом участке. Выяснено, что устойчивые значения параметров определяются числом точек, в пять – десять раз превосходящим число неизвестных коэффициентов аппроксимирующего полинома. Проанализирована зависимость значений искомых параметров от числа расчетных точек для результатов натурных измерений.

Ключевые слова

диффузный сток, концентрация загрязняющих веществ, полный массовый расход, число Пекле, количество измерений.

Ссылка для цитирования

Филимонов В.Ю., Ловцкая О.В. Полуэмпирический метод рас- чета диффузного стока консервативных загрязнителей на участках малых равнинных рек. Сообщение 2. Влияние числа измерений на результаты расчета обратной задачи // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление. 2025. № 2. С. 5–18. https://doi.org/10.35567/19994508-2025-2-5-18, EDN: SGQHKD